jika tan x=3, maka nilai 1/1+sinx + 1/1-sin x

Disini kita perlu melakukan sedikit manipulasi pada salah satu identitas trigonometri :
[tex] { \csc(x) }^{2} = 1 + { \cot(x) }^{2} \\ \frac{1}{ { \sin(x) }^{2} } = 1 + \frac{1}{ { \tan(x) }^{2} } \\ \frac{1}{ { \sin(x) }^{2} } = \frac{1 + { \tan(x) }^{2} }{ { \tan(x) }^{2} } \\ { \sin(x) }^{2} = \frac{ { \tan(x) }^{2} }{1 + { \tan(x) }^{2} } [/tex]
tan x = 3, sehingga :
[tex] { \sin(x) }^{2} = \frac{ {3}^{2} }{1 + {3}^{2} } \\ { \sin(x) }^{2} = \frac{9}{10} [/tex]
Sekarang lanjut ke persamaan yang ditanyakan :
[tex] \frac{1}{1 + \sin(x) } + \frac{1}{1 - \sin(x) } \\ = \frac{2}{1 - { \sin(x) }^{2} } [/tex]
masukkan nilai sin²(x) :
[tex] \frac{2}{ 1 - \frac{9}{10} } \\ = 20[/tex]