kelajuan lepas pada permukaan bumi adalah 8 km per sekon Berapakah kecepatan lepas sebuah planet yang memiliki massa 100 kali massa bumi dan 4 kali jari-jari bu

Planet memiliki massa 100 kali massa bumi dan 4 kali jari - jari bumi. Kelajuan lepas pesawat dari planet tersebut adalah 40 km/s.

Pembahasan

KELAJUAN LEPAS ROKET

Kuat medan gravitasi atau percepatan gravitasi dinyatakan dengan persamaan

g = G [tex]\frac{M}{r^2}[/tex]

dengan

g = percepatan gravitasi (m/s² atau N/kg)

M = massa benda yang menimbulkan percepatan gravitasi (kg)

r = jarak titik ke pust massa (m)

G = tetapan gravitasi umum = 6,67 × 10⁻¹¹ N m²/kg²

Energi potensial gravitasi

Energi potensial suatu benda bermassa m yang berjarak r dari pusat massa M (misalnya planet) dinyatakan

Ep = - G [tex]\frac{M \times m}{r}[/tex]

Tanda negatif menyatakan bahwa untuk memindahkan benda bermassa m dari titik yang berjarak r dengan pusat benda M ke angkasa luar, diperlukan energi.

Bila sebuah benda dilempar vertikal ke atas dan dapat terlepas dari pengaruh gravitasi, energi kinetik pada benda harus sama dengan energi potensial gravitasinya.

Maka

Ek = Ep

[tex]\frac{1}{2} \: \times m\: \times v_L^2 \:=\: G \: \frac{M \times m}{r}[/tex]

Kali dua kedua ruas

[tex]m\: \times v_L^2 \:=\: 2G \: \frac{M \times m}{r}[/tex]

[tex]v_L^2 \:=\: \frac{2G \times M \times m}{mr}[/tex]

[tex]v_L \:=\: \sqrt{\frac{2GM}{r}[/tex]

dengan

[tex]v_L[/tex] = kelajuan lepas (m/s)

Diketahui:

[tex]v_L[/tex] bumi = 8 km/s = 8.000 m/s

M bumi = Mb

r bumi = rb

M planet = Mp = 100 Mb

r planet = 4rb

Ditanyakan:

[tex]v_L[/tex] planet ?

Penjelasan:

Bandingkan saja kelajuan lepas bumi dan planet

[tex]\frac{v_Lb}{v_Lp} \:=\: \frac{\sqrt{\frac{2G Mb}{rb}}}{\sqrt{\frac{2GMp}{rp}}}[/tex]

[tex]\frac{v_Lb}{v_Lp} \:=\: \sqrt{\frac{2GMb}{rb} \: \frac{rp}{2GMp}}[/tex]

[tex]\frac{v_Lb}{v_Lp} \:=\: \sqrt{\frac{Mb}{rb} \: \frac{rp}{Mp}}[/tex]

[tex]\frac{8.000}{v_Lp} \:=\: \sqrt{\frac{Mb}{rb} \: \frac{4 rb}{100Mb}}[/tex]

Coret Mb dan rb

[tex]\frac{8.000}{v_Lp} \:=\: \sqrt{\frac{1}{1} \: \frac{4}{100}}[/tex]

[tex]\frac{8.000}{v_Lp} \:=\: \sqrt{\frac{1}{25}}[/tex]

[tex]\frac{8.000}{v_Lp} \:=\: \frac{1}{5}[/tex]

Kali  silang

[tex]v_L[/tex]p × 1 = 5 × 8.000

[tex]v_L[/tex]p = 40.000 m/s

[tex]v_L[/tex]p = 40.000 ÷ 1.000 km/s

[tex]v_L[/tex]p = 40 km/s

Jadi kelajuan lepas dari planet adalah 40 km/s.

Pelajari lebih lanjut

Percepatan Gravitasi https://brainly.co.id/tugas/21820026

Energi Potensial Gravitasi https://brainly.co.id/tugas/15314114

Kelajuan Lepas https://brainly.co.id/tugas/16336989

Kelajuan Lepas Bumi Dan Planet https://brainly.co.id/tugas/22306744

Detail Jawaban

Kelas : X

Mapel : Fisika

Bab : Hukum Newton (Gravitasi)

Kode : 10.6.7.