jika sebuah balok ABCD.EFGH memiliki panjang 12cm, lebar 6cm dan tinggi 8cm, dan tinggi dari atap segitiganya adalah 4cm tentukan: a. luas permukaan gabungan b.

a.
pjg sisi miring atap
= akar 4^2 + 3^2
= akar 16 + 9
= akar 25
= 5 cm

luas permukaan gabungan
= L-balok tanpa atap + 2×(L-segitiga) + 2x(L-persegi panjang atap)
= [pl + 2 (pt + lt)] + [2x(1/2×a×t)] + [2×pl)
= [12×6 + 2×(12×8 + 6×8)] + (6×4) + (2×12×5)
= [72 + 2×(96 + 48)] + 24 + 120
= [72 + 2×(144)] + 144
= 72 + 288 + 144
= 504 cm^2

b. volume gabungan
= V balok + V prisma
= plt + at×p
= 12×6×8 + 6×4×12
= 576 + 288
= 864 cm^3

Mapel Matematika
Bab Bangun Ruang

a. Lp gabungan
Sisi miring atap
= ✓4^2 + 3^2
= ✓25
= 5 cm

LP gabungan
= Lbalok tanpa sisi atas + 2(Lsegitiga atap) + 2(Lpersegi panjang atap)
= (pl + 2(pt + lt)) + 2(1/2 at) + 2(pl)
= (12 x 6 + 2(12x8 + 6x8)) + (6 x 4) + 2(12 x 5)
= (72 + 2(144)) + 24 + 120
= 72 + 288 + 144
= 504 cm^2


b. Volume Gabungan
Volume Balok
= p x l x t
= 12 x 6 x 8
= 576 cm^3

Volume atap
= L alas x tinggi
= (1/2 x 6 x 4) x 12
= 12 x 12
= 144 cm^3

Vgabungan = 576 + 144 = 720 cm^3