diketahui lim x - a f(x) = m. jika f(x) = 2x, maka nilai dari lim x - a f(x^2 - 1)

Diketahui lim x – a f(x) = m. Jika f(x) = 2x, maka nilai dari lim x – a f(x^2 – 1) adalah ½ m² – 2. Bentuk umum dari limit  

[tex] \mathop{\lim}\limits_{x\rightarrow a} f(x)[/tex] = f(a)  

dengan f(a) ≠ [tex]\frac{0}{0}[/tex] ≠ [tex]\frac{\infty }{\infty }[/tex] = ∞ – ∞

Jika f(a) = [tex]\frac{0}{0}[/tex], maka untuk menyelesaikan limit tersebut bisa dengan cara  

• difaktorkan jika berbentuk aljabar
• dikali sekawan jika berbentuk akar
• L’Hospital (pembilang dan penyebu masing-masing dicari turunan pertamanya

Pembahasan

Diketahui

[tex] \mathop{\lim}\limits_{x\rightarrow a} f(x)[/tex] = m

f(x) = 2x

Ditanyakan

[tex] \mathop{\lim}\limits_{x\rightarrow a} f(x^{2} - 1)[/tex] = .... ?

Jawab

[tex] \mathop{\lim}\limits_{x\rightarrow a} f(x)[/tex] = m

f(a) = m

f(x) = 2x

f(a) = 2a

m = 2a

a = ½ m

Jadi nilai limit berikut adalah:

[tex] \mathop{\lim}\limits_{x\rightarrow a} f(x^{2} - 1)[/tex]

= f(a² – 1)

= 2(a² – 1)

= 2a² – 2  

= 2(½ m)² – 2

= 2 (¼ m²) – 2

= ½ m² – 2  

Jawaban B

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang limit

https://brainly.co.id/tugas/14024330

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika  

Kategori : Limit Fungsi Aljabar

Kode : 11.2.8

Kata Kunci : Diketahui lim x – a f(x) = m. Jika f(x) = 2x, maka nilai dari lim x – a f(x^2 – 1)