Matematika

Pertanyaan

Tolong dibantu ya...
Tolong dibantu ya...

1 Jawaban

  • f(x + 2) = (2x + 7)/(4x + 3)
    misal
    p = x + 2
    p - 2 = x
    didapat
    f(p) = (2(p - 2) + 7)/(4(p - 2) + 3)
    f(p) = (2p - 4 + 7)/(4p - 8 + 3)
    f(p) = (2p + 3)/(4p - 5)
    tukar variabel p dengan x, didapat
    f(x) = (2x + 3)/(4x - 5)
    sudah saatnya diinvers fungsi f nya
    y = (2x + 3)/(4x - 5) ----> kali silang
    y.(4x - 5) = 2x + 3
    4xy - 5y = 2x + 3 ---> yang memuat variabel x dijadikan satu ruas dan yang telah dak memuat variabel x dijadikan satu ruas
    4xy - 2x = 5y + 3
    x(4y - 2) = 5y + 3 ----> manipulasi aljabar sederhana
    x = (5y + 3)/(4y - 2)
    karena persamaan sudah menjadi x = ... maka inilah invers fungsi f
    f^-1 (x) = (5x + 3)/(4x - 2) <---- ganti variabel y menjadi x
    f^-1 (x - 1) = (5(x - 1) + 3)/(4(x - 1) - 2)
    f^-1 (x - 1) = (5x - 5 + 3)/(4x - 4 -2)
    f^-1 (x - 1) = (5x - 2)/(4x - 6)