jumlah suku kedua dan ketiga suatu barisan aritmatika adalah 14,adapun jumlah suku ketujuh dan kedelapan adalah 54,tentukan: a.bedanya b.suku pertamanya c,rumus

U2+u3 = 2a + 3b = 14
u7+u8 = 2a + 13b = 54
=================== --
-10b = -40
b = -40/-10 = 4

2a + 3b = 14
2a = 14 - 3x4 = 2
a = 2/2
a = 1

Un = 1 + 4n -4
Un = 4n -3

* [tex] U_{2} [/tex] + [tex] U_{3} [/tex] =  14
 (a + 2b) + (a + 2b) = 14
 2a + 4b = 14 ...... (1)

* [tex] U_{7} [/tex] + [tex] U_{8} [/tex] = 54
  (a + 6b) + (a + 7b)
  2a + 13b = 54 ....(2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2)
 2a + 13b = 54
 2a + 3b   = 14
_______________ -
        10b  = 40
            b = 40/10
            b = 4
 a). Maka bedanya = 4

 b). a ...?
substitusi nilai b ke persamaan (!)
2a + 3b   =14
2a + 3(4) = 14
2a + 12   = 14
      2a     = 14 - 12
      2a     = 2
       a      = 2/2
       a      = 1
maka suku pertamanya ialah 1.

c). [tex] U_{n} [/tex]....?
[tex] U_{n} [/tex] = a + (n-1) b
[tex] U_{n} [/tex] = 1 + (n-1) 4
[tex] U_{n} [/tex] = 1 + 4n - 4
[tex] U_{n} [/tex] = 4n - 3