Vektor yang merupakan proyeksi vektor x=3i+j-k pada vektor y=2 i+5j+k adalah... A. i+5/2j+1/2k B.2/3i + 5/3j + 1/3k C.1/2i +5/4j +1/4k D. 2/5i - j - 1/5k E.1/3i

x = (3i + j - k)     y = (2i + 5j + k)
Proyeksi vektor ortogonal x pada y = [tex] \frac{x.y}{|y|^{2} } .y[/tex]
[tex] \frac{x.y}{|y|^{2} } .y= \frac{3.2+1.5+(-1).1}{ (\sqrt{2^{2}+5^{2}+1^{2} })^{2} } . \left[\begin{array}{ccc}2\\5\\1\end{array}\right] = \frac{10}{30} . \left[\begin{array}{ccc}2\\5\\1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}2/3 \\5/3\\1/3\end{array}\right] [/tex]

Proyeksi vektor tersebut adalah B. 2/3i + 5/3j + 1/3k