Diketahui ∆ABC dengan panjang sisi AB = 8cm dan besar sudut ABC = 105°. Jika besar sudut BCA = 45°, Panjang sisi BC Adalah

Diketahui ∆ABC dengan panjang sisi AB = 8cm dan besar sudut ABC = 105°. Jika besar sudut BCA = 45°, Panjang sisi BC adalah [tex]\bold{4\sqrt{2}}[/tex] cm

Pada soal ini kita akan mempelajari tentang Trigonometri (Dalil Sinus)

Dalil Sinus :

[tex]\frac{a}{sin \alpha} = \frac{b}{sin \beta} = \frac{c}{sin \gamma}[/tex]

Pembahasan :

Diketahui :

Segitiga ABC

AB = 8 cm

∠ABC = 105°

∠BCA = 45°

Ditanya :

Panjang sisi BC ?

Dijawab :

Pertama-tama kita cari dahulu besar ∠BAC

∠BAC = 180° - 105° - 45° = 30°

Selanjutnya kita gunakan Dalil Sinus untuk mencari panjang BC

[tex]\frac{a}{sin \alpha} = \frac{c}{sin \gamma}[/tex]

[tex]\frac{BC}{sin 30} = \frac{8}{sin 45}[/tex]

Lalu kita kali silang

BC (Sin 45) = 8 (Sin 30)

BC ([tex]\frac{1}{2}\sqrt{2}[/tex]) = 8 ([tex]\frac{1}{2}[/tex])

BC ([tex]\frac{1}{2}\sqrt{2}[/tex]) = 4

BC = [tex]\frac{4}{\frac{1}{2}\sqrt{2}}[/tex] x [tex]\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}[/tex]

BC = [tex]4\sqrt{2}[/tex] cm

∴ Jadi panjang sisi BC adalah [tex]4\sqrt{2}[/tex] cm

Pelajari lebih lanjut :

Soal-soal tentang Trigonometri :

1. https://brainly.co.id/tugas/10928913

2. brainly.co.id/tugas/21898529

=======================

Detail Jawaban :

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Bab 7 - Trigonometri

Kode : 10.2.7

Kata kunci : segitiga ABC, dalil sinus, panjang sisi BC