rata rata usia sepasang suami istri pada saat merekah menikah adalah 25 tahun . rata rata usia keluarga pada saat anak pertama lahir adalah 18 tahun. rata rata

Rata rata usia sepasang suami istri pada saat mereka menikah adalah 25 tahun. Rata rata usia keluarga pada saat anak pertama lahir adalah 18 tahun. Rata rata usia keluarga pada saat anak kedua lahir adalah 15 tahun. Rata rata usia keluarga pada saat anak ketiga dan keempat lahir (kembar) adalah 12 tahun. Jika saat ini rata rata usia enam orang ini adalah 16 tahun maka usia anak pertama adalah 9 tahun. Rata-rata adalah perbandingan antara jumlah data dengan banyaknya data.  

Rumus rata-rata

• x = [tex]\frac{jumlah \: data}{banyaknya \: data} = \frac{\sum x_{i}}{n}[/tex]

Pembahasan

Misal

Usia suami istri saat mereka menikah adalah A dan B, maka:

Rata rata usia sepasang suami istri pada saat mereka menikah adalah 25 tahun

Artinya rata rata usia suami dan istri = 25

[tex]\frac{suami \: + \: istri}{2}[/tex] = 25

[tex]\frac{A + B}{2}[/tex] = 25

A + B = 2(25)

A + B = 50

Misal setelah n tahun menikah, anak pertama mereka lahir  

• usia anak = 0 tahun
• usia suami = A + n
• usia istri = B + n

Rata rata usia keluarga pada saat anak pertama lahir adalah 18 tahun

[tex]\frac{suami \: + \: istri \: + \: anak_{1}}{3}[/tex] = 18

[tex]\frac{(A + n) + (B + n) + 0}{3}[/tex] = 18

[tex]\frac{(A + B) + 2n}{3}[/tex] = 18

[tex]\frac{50 + 2n}{3}[/tex] = 18

50 + 2n = 3(18)

50 + 2n = 54

2n = 54 – 50

2n = 4

n = 2

Jadi anak pertama lahir, 2 tahun kemudian setelah mereka menikah

Misal anak kedua mereka lahir, m tahun setelah anak pertama lahir, maka

• usia anak pertama = m tahun
• usia anak kedua = 0 tahun
• usia suami = A + n + m = A + 2 + m
• usia istri = B + n + m = B + 2 + m

Rata rata usia keluarga pada saat anak kedua lahir adalah 15 tahun

[tex]\frac{suami \: + \: istri \: + \: anak_{1} \: + \: anak_{2}}{4}[/tex] = 15

[tex]\frac{(A + 2 + m) + (B + 2 + m) + m + 0}{4}[/tex] = 15

[tex]\frac{(A + B) + 4 + 3m}{4}[/tex] = 15

[tex]\frac{50 + 4 + 3m}{4}[/tex] = 15

54 + 3m = 4(15)

54 + 3m = 60

3m = 60 – 54

3m = 6

m = 2

Jadi anak kedua lahir, 2 tahun kemudian setelah anak pertama lahir

Misal anak ketiga dan keempat mereka lahir, x tahun setelah anak kedua lahir, maka

• usia anak pertama = m + x = 2 + x
• usia anak kedua = x
• usia anak ketiga = 0
• usia anak keempat = 0
• usia suami = A + n + m + x = A + 2 + 2 + x = A + 4 + x
• usia istri = B + n + m + x = B + 2 + 2 + x = B + 4 + x

Rata rata usia keluarga pada saat anak ketiga dan keempat lahir (kembar) adalah 12 tahun

[tex]\frac{suami \: + \: istri \: + \: anak_{1} \: + \: anak_{2} \: + \: anak_{3} \: + \: anak_{4}}{6}[/tex] = 12

[tex]\frac{(A + 4 + x) + (B + 4 + x) + (2 + x) + x + 0 + 0}{6}[/tex] = 12

[tex]\frac{(A + B) + 10 + 4x}{6}[/tex] = 12

[tex]\frac{50 + 10 + 4x}{6}[/tex] = 12

60 + 4x = 6(12)

60 + 4x = 72

4x = 72 – 60

4x = 12

x = 3

Jadi anak kembar tersebut lahir, 3 tahun setelah anak kedua lahir

Misal saat ini, adalah y tahun setelah anak kembar lahir, maka

• Usia anak pertama = m + x + y = 2 + 3 + y = 5 + y
• Usia anak kedua = x + y = 3 + y
• Usia anak ketiga = y
• Usia anak keempat = y
• Usia suami = A + n + m + x + y = A + 2 + 2 + 3 + y = A + 7 + y
• Usia istri = B + n + m + x + y = B + 2 + 2 + 3 + y = B + 7 + y

Saat ini rata rata usia enam orang ini adalah 16 tahun  

[tex]\frac{suami \: + \: istri \: + \: anak_{1} \: + \: anak_{2} \: + \: anak_{3} \: + \: anak_{4}}{6}[/tex] = 16

[tex]\frac{(A + 7 + y) + (B + 7 + y) + (5 + y) + (3 + y) + y + y}{6}[/tex] = 16

[tex]\frac{(A + B) + 22 + 6y}{6}[/tex] = 16

[tex]\frac{50 + 22 + 6y}{6}[/tex] = 16

72 + 6y = 6(16)

72 + 6y = 96

6y = 96 – 72

6y = 24

y = 4

Jadi usia anak pertama saat ini adalah

= (5 + y) tahun

= (5 + 4) tahun

= 9 tahun

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang rata-rata gabungan

https://brainly.co.id/tugas/2508346

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 9

Mapel : Matematika  

Kategori : Statistika

Kode : 9.2.6

Kata Kunci : Rata rata usia sepasang suami istri pada saat mereka menikah adalah 25 tahun