salah satu faktor suku banyak p(x) = x3 - 11x2 + 30x - 8 adalah.. a. x+1 b. x-1 c. x-2 d. x+4 e. x-4. mohon pakai cara ya

Salah satu faktor suku banyak p(x) = x³ - 11x² + 30x - 8 adalah x - 4 (E). Untuk menentukan salah satu faktor kita menggunakan teorema faktor. Dikatakan salah satu faktornya apabila f(k) = 0.

Pembahasan

Apabila (x - k) adalah salah satu faktor dari persamaan suku banyak p(x) = x³ - 11x² + 30x - 8, maka nilai k adalah pembagi dari -8 yaitu ± 1, ±2, ±4, dan ±8.

f(-1) = (-1)³ - 11(-1)² + 30(-1) - 8 = -1 - 11 - 30 - 8 = -50

f(1) = (1)³ - 11(1)² + 30(1) - 8 = 1 - 11 + 30 - 8 = 12

f(-2) = (-2)³ - 11(-2)² + 30(-2) - 8 = -8 - 44 - 60 - 8 = -120

f(2) = (2)³ - 11(2)² + 30(2) - 8 = 8 - 44 + 60 - 8 = 16

f(-4) = (-4)³ - 11(-4)² + 30(-4) - 8 = -64 - 176 - 120 - 8 = -368

f(4) = (4)³ - 11(4)² + 30(4) - 8 = 64 - 176 + 120 - 8 = 0

f(-8) = (-8)³ - 11(-8)² + 30(-8) - 8 = -512 - 704 - 240 - 8 = -1464

f(8) = (8)³ - 11(8)² + 30(8) - 8 = 512 - 704 + 240 - 8 = 40

Ternyata dari semua kemungkinan nilai k, yang hasilnya f(k) = 0, hanyalah k = 4, maka (x - 4) termasuk salah satu faktor dari suku banyak p(x) = x³ - 11x² + 30x - 8.

Pelajari lebih lanjut

Materi polinomial dapat juga dipelajari di:

1. https://brainly.co.id/tugas/22751099
2. https://brainly.co.id/tugas/22768941
3. https://brainly.co.id/tugas/22775551

-----------------------------

Detil jawaban

Kelas: XI SMA

Mapel: Matematika

Bab: 7.1 - Suku Banyak

Kode: 11.2.7.1

Kata Kunci: Suku, Banyak, Teorema, Faktor, Polinomial