persamaan lingkaran yang mempunyai diameter AB dengan A(-3,0) dan B(3,6)

Pembahasan :

rumus umum persamaan lingkaran
1) x² + y² = r²
2) x² + y² + Ax + By + C = 0
3) (x - a)² + (y - b)² = r²

Persamaan lingkaran yang mempunyai diameter AB dengan A(-3,0) dan B(3,6)

pertama kita cari panjang diameter lingkaran
panjang diameter lingkaran = √{(Yb - Ya)² + (Xb - Xa)²}
                                               = √{(6 - 0)² + (3 - (-3))²}
                                               = √(6² + 6²)
                                               = √(36 + 36)
                                               = √72
                                               = √(36 x 2)
                                               = √36 x √2
                                               = 6√2

panjang jari-jari lingkaran = 1/2 x diameter
                                            = 1/2 x 6√2
                                            = 3√2

kedua, kita cari pusat lingkaran
pusat lingkaran = {(Xb + Xa)/2 , (Yb + Ya)/2}
                           = {(3 + (-3))/2 , (6 + 0)/2}
                           = (0, 3)

ketiga kita buat persamaan lingkarannya
persamaan lingkaran → (x - a)² + (y - b)² = r²
 (x - 0)² + ( y - 3)² = (3√2)²
 x² + y² - 6y + 9 = 18
 x² + y² - 6y + 9 - 18 = 0
 x² + y² - 6y - 9 = 0

jadi Persamaan lingkaran yang mempunyai diameter AB dengan A(-3,0) dan B(3,6) adalah x² + y² - 6y - 9 = 0

===============================================================

kelas : 11 SMA
mapel ; matematika
kategori ; persamaan lingkaran
kata kunci : persamaan lingkaran dengan diameter AB

kode : 11.2.4 [matematika SMA kelas 11 bab 4 persamaan lingkaran]