sebuah sasaran berada pada jarak 90 m dan ketinggian 75 m dari seorang penembak jitu yang mengarahkan senapannya pada arah 53 derajat terhadap horizontal.( tan3

Pembahasan

Sebuah sasaran berada pada jarak 90 m dan ketinggian 75 m dari seorang penembak jitu yang mengarahkan senapannya pada arah 53° terhadap horisontal. Besar kecepatan awal peluru agar mengenai sasaran adalah ...

Diketahui
Ketinggian penembak jitu y₀ = 0 m tepat di tanah
Ketinggian sasaran h = y = 75 m
Jarak mendatar x = 90 m
Sudut penembakan α = 53°
Percepatan gravitasi [tex]g=10 \ m.s^{-2}[/tex]

Ditanya 
Kecepatan awal v₀

Perhatikan skema lintasan pada gambar terlampir. Pengerjaan soal ini merupakan kasus memadu gerak atau gerak parabola, yakni gerak lurus beraturan (GLB) di sepanjang sumbu horisontal dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) di sepanjang sumbu vertikal.

Step-1
GLBB

Gunakan rumus GLBB
⇔ [tex]\boxed{y = y_o \ + \ v_osin \alpha.t - \frac{1}{2}gt^2} [/tex]
⇔ [tex]75 = 0 + v_o(sin \ 53^0)t - \frac{1}{2}(10)t^2 [/tex]
∴ [tex]75 = 0,8v_0t - 5t^2[/tex] ... [persamaan-1]

Step-2
GLB

Gunakan rumus GLB
⇔ [tex]\boxed{x = (v_ocos \alpha)(t)}[/tex]
⇔ [tex]90 = v_o(cos \ 53^o) t[/tex]
⇔ [tex]90 = 0,6v_ot[/tex]
∴ [tex]v_ot = 150 [/tex] ... [persamaan-2]

Step-3
Substitusi
Substitusikan persamaan-2 ke dalam persamaan-1

⇔ [tex]75 = 0,8(150) - 5t^2[/tex]
⇔ [tex]75 = 120 - 5t^2[/tex]
⇔ [tex]5t^2 - 45 = 0[/tex]
Sederhanakan
⇔ t² - 9 = 0
⇔ (t - 3)(t + 3) = 0
Dari pemfaktoran di atas, nilai yang memenuhi adalah t = 3. Jadi waktu tempuh peluru hingga tepat kena sasaran adalah 3 detik.

Step-4
Menghitung kecepatan awal peluru

Substitusikan t = 3 ke dalam persamaan-2.

⇔ [tex]v_o(3) = 150 [/tex]
⇔ v₀ = 50 m/s

Kesimpulan & Jawaban
a. Waktu yang dibutuhkan bom sampai tepat sasaran adalah 3 detik.
b. Kecepatan awal peluru sebesar 50 m/s.

---------------------------------------------
Pelajari kasus pesawat pembom
https://brainly.co.id/tugas/14936261
Simak kasus serupa lainnya di sini
brainly.co.id/tugas/7349265
brainly.co.id/tugas/12993782
___________________________

Kelas           : X
Mapel          : Fisika
Kategori      : Gerak Parabola 
Kata Kunci  : sasaran, penembak, jitu, mendatar, horizontal, kecepatan, awal, mengarahkan, senapan, peluru, ketinggian, jatuh, waktu. tanah, jarak, memadu, gerak, GLB, GLBB, sudut

Kode : 10.6.4 [Kelas 10 Fisika Bab 4 Gerak Parabola]