Diketahui f(x) = x-3/2x + 5.Aturan untuk invers adalah

Mapel : Matematika
Materi : Fungsi Invers
Kelas : 8, 10


f(x) = x - 3/2x + 5

Misalkan,
x - 3/2x + 5 = y

x - 3 = y(2x + 5)
x - 3 = 2xy + 5y

x - 2xy = 5y + 3
x(1 - 2y) = 5y + 3

x = (5y + 3)/(1 - 2y)

Sehingga, Fungsi Invers f(x) adalah :

f-¹(x) = (5x + 3) / (1 - 2x)

Untuk Invers [tex] f(x) = \frac{x-3}{2x+5} [/tex], akan berlaku untuk semua bilangan Real selain -2,5.
[tex] z = \frac{x-3}{2x+5} [/tex]
[tex] 2xz + 5z = x - 3 [/tex]
[tex] 5z + 3 = x - 2xz [/tex]
[tex] 5z + 3 = x(1-2z) [/tex]
[tex] \frac{5z + 3}{1-2z}= x [/tex]
[tex] f^{-1}(x) =\frac{5x+3}{1-2x} [/tex]