nilai maks dari f(x)=4cosx + cos2x untuk 0°

f(x) = 4 cos x + cos 2x
f'(x) = 4 (-sin x) + 2 (-sin 2x)
       = -4 sin x - 2 sin 2x
f"(x) = -4 cos x - 4 cos 2x
Agar nilai maksimum, maka f'(x) = 0 dan f"(x) < 0
-4 sin x - 2 sin 2x = 0
-4 sin x - 2 sin x cos x = 0
-2 sin x (2 + cos x) = 0
-2 sin x = 0       atau        2 + cos x = 0
sin x = 0                                cos x = -2
                                                    x = ∅ sebab -1 ≤ cos x ≤ 1

Dari syarat 0° < x < 2π
Karena sin x = 0, maka x = 180° atau π
Nilai x dimasukkan ke f"(x)
-4 cos x - 4 cos 2x = -4 cos π - 4 cos 2π
                              = -4(-1) - 4(1)
                              = 0

Tidak diperoleh nilai maksimum pada 0°< x < 2π

Grafik terlampir