kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 4cm. sudut antara garis AE dan bidang AFH adalah a. nilai sin a adalah?

Diketahui :
Kubus ABCD.EFGH
Rusuk = 4 cm
Sudut antara garis AE dan bisang AFH = α

Ditanya :
Nilai sin α = ?

Dijawab :
Mementukan jarak titik E pada garis HF
Apabila O merupakan titik tengah pada garis HF yang tegak lurus dengan panjang jarak tititk E pda garis HF
Jadi jarak titik E dengan garis HF dianggap panjang EO

Berdasarkan perbandingan luas segitiga maka :
HE.EF = HF.EO
x.x =  x√2 . EO
(x√2)/2 = EO

Mencari panjang AO
AO² = AE² + EO²
AO² = x² + (( x√2)/2)²
AO² = x² + (( x√2)²/2²)
AO² = x² + 2x²/4
AO² = 6x²/4
AO  = √6x²/4
AO  = √6x²/4
AO  = x√6/2

Didapat segitiga AEO dengan siku di E dan α disusdut EAO :

sin α = EO / AO
sin α = (x√2)/2 / x√6/2
sin α = √3/3
sin α = 1/3 √3
 
Jadi nilai sin α adalah 1/3 √3