minta penjelasan tentang sifat sifat fokus dan direktriks pada irisan kerucut
Matematika
charisadityana
Pertanyaan
minta penjelasan tentang sifat sifat fokus dan direktriks pada irisan kerucut
2 Jawaban
-
1. Jawaban Machriyan
Kurang lebih seperti ini
Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya terhadap titik tertentu sama dengan garis tertentuYang dimaksud titik tertentu adalah titik pusat, sedangkan garis tertentu adalah garis direktrisUntuk membuat persamaan parabola, perhatikan gambar grafik parabola berikutJarak parabola ke direktris = Jarak parabola ke fokus
DP = PF
(x + p)2 +02 = (x-p)2 + y2
x2 + 2px + p2 = x2 – 2px + p2 + y2
4px = y2
y2 = 4pxJadi, persamaan parabola dengan puncak (0,0) dan membuka ke kanan adalahy2 = 4pxDengan cara yang sama kita bisa membuat persamaan parabola berikutpersamaan parabola dengan puncak (0,0) dan membuka ke kiri adalahy2 = -4pxpersamaan parabola dengan puncak (0,0) dan membuka ke atas adalahx2 = 4pypersamaan parabola dengan puncak (0,0) dan membuka ke bawah adalahx2 = -4py Contoh 1 :Diketahui parabola y2 = 12x. Tentukan
a. Koordinat titik fokus
b. Persamaan garis direktrisJawab :y2 = 12x
y2 = 4px
4p = 12 maka p = 3Koordinat titik fokus adalah (3, 0)
Persamaan direktris adalah x = -3 -
2. Jawaban MathSolver74
Suatu parabola vertikal memiliki persamaan dalam bentuk fokus-direktriks: x² = 4py, yang memiliki fokus di (0, p) dan dengan direktriks: y = –p. Jika p > 0, parabola tersebut akan terbuka ke atas. Jika p < 0, parabola tersebut akan terbuka ke bawah.
Suatu parabola horizontal memiliki persamaan dalam bentuk fokus-direktriks: y² = 4px, yang memiliki fokus di (p, 0) dan dengan direktriks: x = –p. Jika p > 0, parabola tersebut akan terbuka ke kanan. Jika p < 0, parabola tersebut akan terbuka ke kiri.