Matematika

Pertanyaan

tlg bantu yg b dan c pembuktiannya????
tlg bantu yg b dan c pembuktiannya????

0 Comment.

1 Jawaban

  • Akan dibuktikan f(A U B) = f(A) U f(B)

    Akan ditunjukan f(A U B) ⊆ f(A) U f(B)
    Ambil y ∈ f( A U B) sembarang
    maka, x ∈ A U B
    maka, x ∈ A atau x ∈ B
    maka, y ∈ f(A) atau y ∈ f(B)
    maka, y ∈ f(A) U f(B)

    Akan ditunjukan f(A) U f(B) ⊆ f(A U B)
    Ambil y ∈ f(A) U f(B) sembarang
    maka, y ∈ f(A) atau y ∈ f(B)
    maka, x ∈ A atau x ∈ B
    maka, x ∈ A U B
    maka, y ∈ f( A U B)

    Berdasarkan bukti di atas, terbukti bahwa f(A U B) = f(A) U f(B)

    ===

    Akan dibuktikan A ⊆ B → f(A) ⊆ f(B)
    Ambil y ∈ f(A) sembarang
    maka x ∈ A
    karena  A ⊆ B, maka ∀x ∈ A, maka x ∈ B
    maka, x ∈ B
    maka, y ∈ f(B)

    Jadi, terbukti bahwa A ⊆ B → f(A) ⊆ f(B)

Pertanyaan Lainnya