diketahui deret aritmatika mempunyai suku ke 4= 13 dan suku ke 9=28 tentukan jumlah 20 suku pertama

Mapel : Matematika
Materi : Barisan dan Deret
Kelas : 9

⏩Beda Barisan

U9 - U4 = 28 - 13
9b - 4b = 15
5b = 15
b = 15/5
b = 3

⏩Suku Pertama

U4 = 13
a + (4-1)b = 13
a + 3(3) = 13
a + 9 = 13
a = 13 - 9
a = 4

⏩Jumlah 20 Suku Pertama

Sn = n/2 [2a + (n - 1)b]

S20 = 20/2 [2(4) + (20-1)(3)]
S20 = 10 [8 + 57)
S20 = 10 x 65
S20 = 650

≡ penyelesaian :

⇒Tentukan beda :

b = U₉ - U₄ / ( 9 - 4 )
b = 28 - 13 / 5
b = 15 / 5
b = 3

⇒Tentukan suku pertama :

a + 3b = U₄
a + 3(3) = 13
a + 9 = 13
a = 13 - 9
a = 4

⇒Sudah diketahui a = 4 dan b = 3 , maka :

Sn = n/2 ( 2a + ( n - 1 ) b )
S₂₀ = 20/2 ( 2(4) + ( 20 - 1 ) 3 )
S₂₀ = 10 ( 8 + 19(3) )
S₂₀ = 10 ( 8 + 57 )
S₂₀ = 10 ( 65 )
S₂₀ = 650 [tex]~[/tex]