tentukan himpunan penyelesaian (2x-3)(x+2)<(2x+9)

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

(2x-3)(x+2) < 2x+9
2x² + x - 6 < 2x + 9
2x² + x - 2x - 6 - 9 < 0
2x² - x - 15 < 0
(2x + 5)(x - 3) < 0
batas-batas interval penyelesaian adalah
x = -5/2   atau   x = 3

uji: untuk x = 0 bertanda (2(0) + 5)(0 - 3) = (-) → solusi
sehingga himpunan penyelesaiannya adalah

HP = { x | -5/2 < x < 3 }


semoga membantu

Mapel : Matematika
Materi : Aritmatika dan Sosial
Sub Materi : Penyelesaian Himpunan
————————————————————
= (2x - 3)(x + 2) < (2x + 9)
= 2x² + x - 6 < 2x + 9
= 2x² - 2x + x - 9 - 6 < 0
= 2x² - x - 15 < 0
= ( 2x + 5 ) ( x - 3 ) < 0
x = - 5 / 2 atau x = 3

Hp = { x | x < - 5 / 2 atau x > 3 }

Semoga bermanfaat.....
-Prisco